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A Matemática não é algo mágico e ameaçadoramente estranho, mas sim um corpo de conhecimento naturalmente desenvolvido por pessoas durante um período de 5 000 anos ...
Frank Swetz
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09-06-2008
Já alguma vez reparaste nas dimensões do teu bilhete de identidade?
... e de um cartão multibanco?
Já pensaste porque haverá rectângulos mais agradáveis à vista que outros?
Livros, jornais, fotografias, cartazes, ...
Se calculares a razão entre as duas dimensões de alguns deles descobrirás um valor próximo de 1,68033...
É o enigmático 
Este número chama-se Phi (primeiras letras do nome Phídias, escultor grego e arquitecto do Partenon).
Este número já era utilizado pelos Egípcios nas suas construções, consideravam-no uma "razão sagrada".
Nos "Elementos" de Euclides já aparece um segmento de recta dividido em 2 partes, na razão deste misterioso número.
Os gregos utilizavam esta razão no rectângulo, é o denominado rectângulo de ouro, este pode ser dividido num quadrado e num rectângulo que tem as mesmas características do 1º e continua sempre assim ... formando uma espiral.
Esta mesma razão de ouro, vais encontrá-la na tua já conhecida sequência de Fibonacci (ou de Leonardo de Pisa).
Se calcularmos a razão entre cada número da sequência e o seu antecedente encontramos, em média, o número 1,618...
Foi um matemático de nome Pacoli que chamou "Divina Proporção" a esta razão mas foi Leonardo da Vinci que demonstrou que ela se encontra bem presente no corpo humano, considerando este como a obra prima de Deus.
Verifica, agora, se algumas das tuas dimensões são divinas:
. mede a tua perna inteira e divide pelo tamanho do teu joelho até ao chão; o resultado é 1,618?
. mede da tua cintura até á cabeça e depois só o tórax e divide os dois valores; o resultado é 1,618?
. mede a tua altura e depois a altura do teu umbigo até ao chão e divide o maior valor pelo menor; o resultado é 1,618?
. mede o teu braço inteiro e depois divide pelo tamanho do teu cotovelo até ao dedo; o resultado é 1,618?
És divinamente proporcional?
Podemos ver a razão de ouro presente na música , na natureza, na arte , na arquitectura, e ...
Poderás saber mais do número de ouro fazendo as tuas próprias pesquisas.
Mãos à obra!!!!!
21-05-2008
Leonardo de Pisa 
Também assinava como Leonardo Pisano ou Bigolho (viajante).
É mais conhecido como Fibonacci, devido ao facto de ser filho de Bonacci (filius de Bonacci), este nome só lhe foi dado já no século XIX, por um dos editores dos seus trabalhos.
É o 1º grande matemático europeu da Idade Média.
Nasceu por volta de 1175, em Pisa.
Cidade famosa pela sua torre inclinada. 
Trabalhou e viajou pelo Oriente e pelo Norte de África.
Mais tarde, nos seus livros, difundiu os saberes matemáticos de origem indiana e árabe de que tivera conhecimento nas suas viagens.
Foi o responsável, na Europa, pelo conhecimento dos algarismos árabes que acabaram por suplantar a numeração romana; estudou ainda, as operações elementares, os números naturais, a decomposição em factores primos, as fracções e as equações.
No seu livro dos ábacos (liber abacci) introduziu o conceito dos números de Fibonacci e da sucessão de Fibonacci.
Poderás encontrar estas sequências em situações tão diferentes como:
arte, geometria, plantas, animais, música e outras.
Em 1240, a cidade natal de Leonardo de Pisa, e como forma de mostrar agradecimento e reconhecimento pela importância do seu trabalho, atribuiu-lhe uma renda anual.
16-05-2008
Quando numa sucessão de números encontramos uma certa ordem,
regra ou padrão bem definido, temos uma sequência numérica.
Decifrar sequências pode ser divertido e é, de certeza, mais uma
maneira de treinar o teu cálculo mental.
Já conheces muitas sequências ...
Exemplos :
O conjunto 0, 2, 4, 6, 8, 10, ... sequência dos números pares.
O conjunto 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... sequência dos números ímpares.
O conjunto 0, 5, 10, 15, 20, ... sequência dos múltiplos de 5.
O conjunto 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, ...
Será que identificas esta sequência ?
O conjunto 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...
conhecida como a sequência de Fibonacci.
Consegues descobrir a que regra obedece a formação desta sequência ?
Ainda mais uma.
Em 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, ... qual é o próximo número?
Identificaste a sequência ?
01-05-2008
Ainda falando de leituras ... 
Já te falei de "capicuas", hoje vou falar de "palíndromos".
Palíndromos são números, palavras ou conjuntos de palavras que se podem ler nos dois sentidos.
Pensa um pouco... já descobris-te alguma?
Não ?
Então, repara nestas palavras:
OVO OSSO ANA ASA
Se pensares bastante ... até podes descobrir outras, não ?
Observa estas:
O CASACO O DEDO
E com mais palavras?
AMOR A ROMA ÓDIO DO DOIDO
O GALO NO LAGO ALÔ BOLA
E frases?
ANOTARAM A DATA DA MARATONA
A MALA NADA NA LAMA
SAIRAM O TIO E OITO MARIAS
O ROMANO ACATA AMORES A DAMAS AMADAS E ROMA ATACA O NAMORO
SOCORRAM-ME, SUBI NO ÓNIBUS EM MARROCOS
Se verificares, qualquer uma pode ser lida da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda.
23-04-2008
A leitura é um dos meus passatempos preferidos.
Convido-te a descobrir os números das páginas onde ficou aberto o livro que estive a ler hoje.
"Se multiplicares os números das páginas em que o meu livro está aberto, o produto é 210."
Os números das páginas são ........
14-04-2008
Thales de mileto 
É considerado o 1º matemático grego e um dos 7 sábios da Antiguidade.
Foi um comerciante rico e viveu no Egipto, tendo aí estudado Geometria e Astronomia.
Mais tarde, na sua terra natal, fundou a mais antiga escola filosófica que se conhece - a Escola Jónica.
Tornou-se famoso com a previsão de um eclipse do sol.
A Thales também se devem algumas frases que contêm muita sabedoria e são muito actuais, tais como:
" Nunca faças o que te desagrada ver fazer aos outros"
" Toma para ti o conselho que dás aos outros"
" Muitas palavras não indicam muita sabedoria"
" A coisa mais difícil do mundo é conhecermo-nos a nós mesmos , e a mais fácil é falar mal dos outros"
E outras que poderás ir procurar.
05-04-2008
Um dos faraós do Egipto lançou um desafio a um dos sete sábios da Antiguidade:
Qual a altura da pirâmide de Kéops?
Este sábio era Thales de Mileto, tinha fama de utilizar segredos de Geometria que permitiam calcular a altura de construções elevadas, sem ter que subir nelas.
Utilizando um método de cálculo simples e uma ideia genial lá calculou.
Num dia de Sol, com uma simples vara fixada verticalmente no chão, esperou que a sombra da vara tivesse o mesmo comprimento que a própria vara e, nesse momento exacto mandou medir a sombra da pirâmide.
(a história não conta mas Thales deve ter acrescentado à medida da sombra da pirâmide metade da medida da sua base)
Já sabes quais os termos da proporção que se pode escrever com os dados utilizados por Thales de Mileto?
Então, observa:
altura da pirâmide altura da vara
___________________ = _________________
sombra da pirâmide sombra da vara
Com este processo engenhoso poderás calcular:
- a altura da tua casa sem correr o risco de  do telhado.
19-03-2008
A temperatura está associada à noção de frio ou de calor.
Para poder medir a temperatura o homem começou a inventar aparelhos que o auxiliassem nessa tarefa.
É de Galileu Galilei o primeiro termómetro conhecido.
Matemático, físico e astrónomo 
Quando queremos "medir" precisamos escolher a unidade a utilizar e com a temperatura também assim é.
As unidades termométricas mais conhecidas são:
- Celsius (ºC), a mais vulgarmente utilizada,
- Fahrenheit (ºF), mais utilizada nos países de língua inglesa excepto na Inglaterra,
- Kelvin (K), utilizada nos meios científicos.
Entre estas unidades podemos estabelecer relações.
Se tiveres uma temperatura em ºF e quiseres converter em ºC podes aplicar a fórmula
ºC = ( ºF - 32 ) : 1,8
mas quando queres passar para ºF uma temperatura em ºC aplicas uma outra fórmula
ºF = ºC x 1,8 + 32
Agora já podes saber qual a temperatura que a Maria irá encontrar no Canadá.
Qual será ?
23-02-2008
Eram duas primas muito amigas que estavam longe uma da outra.
 a Maria em Portugal e a Mariana no Canadá. 
A Maria tinha sido convidada para ir passar as férias ao Canadá.
ficou muito confusa e preocupada quando a prima lhe escreveu a dizer: «... ainda bem que vens em Julho porque a temperatura nessa altura chega aos 78º...».
Se recebesses uma carta com aquela informação ainda continuavas a pensar que a tua prima era tua amiga ?
Não estará muito calor ? 
14-02-2008
No dia de S. Valentim deixo-te aqui uma reflexão sobre o que podem fazer os verdadeiros amigos.
A força da amizade vence todas as diferenças...
Aliás... para quê diferenças se somos amigos?
Quando erramos... nos perdoamos e esquecemos
Se temos defeitos... não nos importamos...
Trocamos segredos... e respeitamos as divergências…
Nas horas incertas, sempre chegamos no momento certo...
Amigos sem cor... sem sexo... sem idade...
Amigo é só amigo...
Nos amparamos...nos defendemos... sem pedir... fazemos porque nos sentimos felizes em fazer...
Nos reverenciamos... adoramos... idolatramos... apreciamos... admiramos.
Nos mostramos amigos de verdade, quando dizemos o que temos a dizer...
Nos aceitamos, sem querer mudanças...
Estamos sempre presente, não só nos momentos de alegria, compartilhando prazeres,
mas principalmente nos momentos mais difíceis...
Não tiramos a liberdade... não sufocamos... não forçamos nossa presença...
Estamos perto quando de nós necessitam...
e ao nos afastarmos , respeitamos sempre a individualidade alheia.
A amizade não se força...
Mas tem uma força que se intensifica a cada instante...
É dessa maneira que sou teu (tua) amigo (a )!!!
Autor desconhecido
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O chá arrefece com o tempo,
As plantas florescem com o tempo,
A Matemática aprende-se com o tempo,
A vida vive-se com o tempo.
O que é que não é função do tempo?
(autor desconhecido) |
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Tabuada dos Dois
- Dois vezes um dois.
Carrega-me com os bois.
Dois vezes dois quatro.
Engraxa-me os sapatos.
Dois vezes três seis.
Ganhas uns vinténs.
Dois vezes quatro oito.
Talvez sete ou oito.
Dois vezes cinco dez.
Escova os canapés.
Dois vezes seis doze.
Afinal dou-te onze.
Dois vezes sete catorze.
Nem onze nem doze.
Dois vezes oito dezasseis.
Só te dou é seis.
Dois vezes nove dezoito.
Faço-te num oito.
Dois vezes dez vinte.
Chega de preguiça.
Não sou tua criada.
Só te dou de meu
esta rima errada.
João Pedro Messeder,
Versos com Reversos, Caminho
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